Элемент. математика Примеры

$(9 w^{4} - 10 w^{3} + 5) \cdot (8 w^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 w^{4} (8 w^{2}) - 10 w^{3} (8 w^{2}) + 5 (8 w^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 8 w^{4} w^{2} - 10 w^{3} (8 w^{2}) + 5 (8 w^{2})$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 8 w^{4} w^{2} - 10 \cdot 8 w^{3} w^{2} + 5 (8 w^{2})$

Этап 2.3

Умножим $8$ на $5$ .

$9 \cdot 8 w^{4} w^{2} - 10 \cdot 8 w^{3} w^{2} + 40 w^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $w^{4}$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $w^{2}$ .

$9 \cdot 8 (w^{2} w^{4}) - 10 \cdot 8 w^{3} w^{2} + 40 w^{2}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 \cdot 8 w^{2 + 4} - 10 \cdot 8 w^{3} w^{2} + 40 w^{2}$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $4$ .

$9 \cdot 8 w^{6} - 10 \cdot 8 w^{3} w^{2} + 40 w^{2}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $8$ .

$72 w^{6} - 10 \cdot 8 w^{3} w^{2} + 40 w^{2}$

Этап 3.3

Умножим $w^{3}$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $w^{2}$ .

$72 w^{6} - 10 \cdot 8 (w^{2} w^{3}) + 40 w^{2}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$72 w^{6} - 10 \cdot 8 w^{2 + 3} + 40 w^{2}$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$72 w^{6} - 10 \cdot 8 w^{5} + 40 w^{2}$

Этап 3.4

Умножим $- 10$ на $8$ .

$72 w^{6} - 80 w^{5} + 40 w^{2}$