Элемент. математика Примеры

$(3 \sqrt{8 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Этап 1

Перепишем $8 a$ в виде $2^{2} \cdot (2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$3 \sqrt{4 (2) a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{2 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Этап 3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Этап 4

Умножим $6 \sqrt{2 a} (8 \sqrt{3 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $8$ на $6$ .

$48 \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$48 \sqrt{3 a (2 a)}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$48 \sqrt{6 a \cdot a}$

Этап 4.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a)}$

Этап 4.5

Возведем $a$ в степень $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a^{1})}$

Этап 4.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$48 \sqrt{6 a^{1 + 1}}$

Этап 4.7

Добавим $1$ и $1$ .

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

Этап 5

Изменим порядок $6$ и $a^{2}$ .

$48 \sqrt{a^{2} \cdot 6}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$48 a \sqrt{6}$