Элемент. математика Примеры

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2

Решим уравнение относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.3.2

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.4

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.4.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.1.4.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Этап 2.2

Упростим $(5 m - 4 y) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $9$ на $5$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

Этап 2.2.2.2

Умножим $9$ на $- 4$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

Этап 2.3

Вычтем $45 m$ из обеих частей уравнения.

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

Этап 2.4

Вычтем $8 i f y$ из обеих частей уравнения.

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Этап 2.5

Вынесем множитель $3 m$ из $12 i f m - 45 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3 m$ из $12 i f m$ .

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $3 m$ из $- 45 m$ .

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $3 m$ из $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ .

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

Этап 2.6

Разделим каждый член $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ на $3 (4 i f - 15)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ на $3 (4 i f - 15)$ .

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель $4 i f - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.2.2.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Сократим общий множитель $- 36$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 36 y$ .

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.2

Чтобы записать $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(4 i f - 15) \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.3.1

Умножим $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(4 i f - 15) \cdot 3$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.5.1

Вынесем множитель $4 y$ из $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.5.1.1

Вынесем множитель $4 y$ из $- 12 y \cdot 3$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.5.1.2

Вынесем множитель $4 y$ из $- 8 i f y$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.5.1.3

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.5.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.6.1

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 i f$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (9) - (2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.6.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Этап 2.6.3.6.4.2

Изменим порядок множителей в $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ .

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$