Элемент. математика Примеры

$- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (2 + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$- \frac{9}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $m$ и $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 9}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 1.1.2.2

Перенесем $9$ влево от $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $- \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} m - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

Этап 2.1.2

Объединим $m$ и $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

Этап 2.1.3

Умножим $- \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $\frac{13}{5}$ на $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{13 \cdot 17}{5 \cdot 6}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $13$ на $17$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{5 \cdot 6}$

Этап 2.1.3.3

Умножим $5$ на $6$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{30}$

Этап 2.1.4

Перенесем $17$ влево от $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17 m}{6} - \frac{221}{30}$

Этап 3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{17 m}{6}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} + \frac{17 m}{6} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{9 m}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{17 m}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{9 m}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{17 m}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.4.4

Умножим $6$ на $2$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $m$ из $- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $m$ из $- 9 m \cdot 3$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $m$ из $17 m \cdot 2$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $m$ из $m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{m (- 27 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6.1.3

Умножим $17$ на $2$ .

$\frac{m (- 27 + 34)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6.1.4

Добавим $- 27$ и $34$ .

$\frac{m \cdot 7}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 3.6.2

Перенесем $7$ влево от $m$ .

$\frac{7 m}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{989}{120}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} + \frac{989}{120}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{221}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} \cdot \frac{4}{4} + \frac{989}{120}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $120$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{221}{30}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{989}{120}$

Этап 4.3.2

Умножим $30$ на $4$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{120} + \frac{989}{120}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 221 \cdot 4 + 989}{120}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 221$ на $4$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 884 + 989}{120}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 884$ и $989$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{105}{120}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $105$ и $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $15$ из $105$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 (7)}{120}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $15$ из $120$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 m}{12} = \frac{7}{8}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$m = \frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 6.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$m = 3 (\frac{1}{2})$

Этап 6.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$m = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$m = 1 \frac{1}{2}$