Элемент. математика Примеры

$7 k = \frac{4 k}{3 t} - 11 t$

Этап 1

Вычтем $\frac{4 k}{3 t}$ из обеих частей уравнения.

$7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, 3 t, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 t$

Этап 3

Каждый член в $7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$ умножим на $3 t$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$ на $3 t$ .

$7 k (3 t) - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 3 k t - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

Этап 3.2.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$21 k t - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $3 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 k}{3 t}$ в числитель.

$21 k t + \frac{- 4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$21 k t + \frac{- 4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

Этап 3.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$21 k t - 4 k = - 11 t (3 t)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 t \cdot t$

Этап 3.3.2

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем $t$ .

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 (t \cdot t)$

Этап 3.3.2.2

Умножим $t$ на $t$ .

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 t^{2}$

Этап 3.3.3

Умножим $- 11$ на $3$ .

$21 k t - 4 k = - 33 t^{2}$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $k$ из $21 k t - 4 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $k$ из $21 k t$ .

$k (21 t) - 4 k = - 33 t^{2}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $k$ из $- 4 k$ .

$k (21 t) + k \cdot - 4 = - 33 t^{2}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k (21 t) + k \cdot - 4$ .

$k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$ на $21 t - 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$ на $21 t - 4$ .

$\frac{k (21 t - 4)}{21 t - 4} = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $21 t - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k (21 t - 4)}{21 t - 4} = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{33 t^{2}}{21 t - 4}$