Элемент. математика Примеры

$5 \frac{9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \frac{9}{10} \div n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $5 \frac{9}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(5 + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $5$ и $\frac{9}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$(5 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{5 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 10 + 9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $5$ на $10$ .

$\frac{50 + 9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $50$ и $9$ .

$\frac{59}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{59}{10}}{n} = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{59}{10} \cdot \frac{1}{n} = 9 \frac{5}{6}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{59}{10}$ на $\frac{1}{n}$ .

$\frac{59}{10 n} = 9 \frac{5}{6}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $9 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{59}{10 n} = 9 + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.2

Добавим $9$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59}{10 n} = 9 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $9$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{9 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59}{10 n} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $9$ на $6$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{54 + 5}{6}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $54$ и $5$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{59}{6}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$59 \cdot 6 = 10 n \cdot 59$

Этап 4

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $10 n \cdot 59 = 59 \cdot 6$ .

$10 n \cdot 59 = 59 \cdot 6$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $59$ на $10$ .

$590 n = 59 \cdot 6$

Этап 4.2.2

Умножим $59$ на $6$ .

$590 n = 354$

Этап 4.3

Разделим каждый член $590 n = 354$ на $590$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $590 n = 354$ на $590$ .

$\frac{590 n}{590} = \frac{354}{590}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $590$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{590 n}{590} = \frac{354}{590}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{354}{590}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $354$ и $590$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $118$ из $354$ .

$n = \frac{118 (3)}{590}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $118$ из $590$ .

$n = \frac{118 \cdot 3}{118 \cdot 5}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{118 \cdot 3}{118 \cdot 5}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{3}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$n = 0.6$