Элемент. математика Примеры

| 3 n - 3 | = 6

$| 3 n - 3 | = 6$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

\pm

$\pm$ , поскольку

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

3 n - 3 = \pm 6

$3 n - 3 = \pm 6$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

3 n - 3 = 6

$3 n - 3 = 6$

Этап 2.2

Перенесем все члены без

n

$n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

3

$3$ к обеим частям уравнения.

3 n = 6 + 3

$3 n = 6 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим

6

$6$ и

3

$3$ .

3 n = 9

$3 n = 9$

3 n = 9

$3 n = 9$

Этап 2.3

Разделим каждый член

3 n = 9

$3 n = 9$ на

3

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член

3 n = 9

$3 n = 9$ на

3

$3$ .

\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим

$n$ на

$1$ .

$n = \frac{9}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим

$9$ на

$3$ .

$n = 3$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение

$\pm$ , найдем второе решение.

$3 n - 3 = - 6$

Этап 2.5

Перенесем все члены без

$n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим

$3$ к обеим частям уравнения.

$3 n = - 6 + 3$

Этап 2.5.2

Добавим

$- 6$ и

$3$ .

$3 n = - 3$

Этап 2.6

Разделим каждый член

$3 n = - 3$ на

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член

$3 n = - 3$ на

$3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим

$n$ на

$1$ .

$n = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим

$- 3$ на

$3$ .

$n = - 1$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 3, - 1$