Элемент. математика Примеры

$11 \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $11 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$11 + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.1.2

Добавим $11$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$11 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $11$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{55 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $55$ и $2$ .

$\frac{57}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $4 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{57}{5} = q - (4 + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (\frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57}{5} = q - \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{28 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $28$ и $2$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2

Преобразуем $2 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 + \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Этап 2.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{14 + 1}{7}$

Этап 2.1.2.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{15}{7}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 30 + 15}{7}$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Добавим $- 30$ и $15$ .

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 15}{7}$

Этап 2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{57}{5} = q - \frac{15}{7}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$ .

$q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{15}{7}$ к обеим частям уравнения.

$q = \frac{57}{5} + \frac{15}{7}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{57}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{15}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $35$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{57}{5}$ на $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.2

Умножим $5$ на $7$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{15}{7}$ на $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Этап 4.4.4

Умножим $7$ на $5$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{35}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$q = \frac{57 \cdot 7 + 15 \cdot 5}{35}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $57$ на $7$ .

$q = \frac{399 + 15 \cdot 5}{35}$

Этап 4.6.2

Умножим $15$ на $5$ .

$q = \frac{399 + 75}{35}$

Этап 4.6.3

Добавим $399$ и $75$ .

$q = \frac{474}{35}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = \frac{474}{35}$

Десятичная форма:

$q = 13.54285714 \dots$

Форма смешанных чисел:

$q = 13 \frac{19}{35}$