Элемент. математика Примеры

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{784}$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{s^{2}}$ в виде $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Этап 2.2

Разделим $2$ на $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перемножим экспоненты в ${(s^{1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Этап 2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим ${\sqrt{784}}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перепишем $784$ в виде $28^{2}$ .

$s^{2} = {\sqrt{28^{2}}}^{2}$

Этап 2.4.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$s^{2} = 28^{2}$

Этап 2.4.1.3

Возведем $28$ в степень $2$ .

$s^{2} = 784$

Этап 3

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{784}$

Этап 3.2

Упростим $\pm \sqrt{784}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $784$ в виде $28^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{28^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$s = \pm 28$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s = 28$

Этап 3.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s = - 28$

Этап 3.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = 28, - 28$