Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{5}{2}} \cdot \sqrt{\frac{125}{8}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{5}{2} \cdot \frac{125}{8}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{125}{8}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 125}{2 \cdot 8}}$

Этап 3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $125$ .

$\sqrt{\frac{625}{2 \cdot 8}}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\sqrt{\frac{625}{16}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{625}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{25}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{25}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{4}$

Десятичная форма:

$6.25$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{1}{4}$