Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{2 a + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{7}{2 (a) + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{7}{2 a + 2 \cdot 4} = \frac{1}{6 - 1}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{6 - 1}$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{5}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$7 \cdot 5 = 2 (a + 4) \cdot 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$ .

$2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 (a + 4) = 7 \cdot 5$

Этап 3.2.2

Умножим $7$ на $5$ .

$2 (a + 4) = 35$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 (a + 4) = 35$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 (a + 4) = 35$ на $2$ .

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $a + 4$ на $1$ .

$a + 4 = \frac{35}{2}$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$a = \frac{35}{2} - 4$

Этап 3.4.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.3

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{35 - 4 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.5.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$a = \frac{35 - 8}{2}$

Этап 3.4.5.2

Вычтем $8$ из $35$ .

$a = \frac{27}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{27}{2}$

Десятичная форма:

$a = 13.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 13 \frac{1}{2}$