Элемент. математика Примеры

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} = \frac{- 2 a - 17}{3} + a$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 a - a - - 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$\frac{6 a - a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Этап 2.1.1.1.3

Вычтем $a$ из $6 a$ .

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $a$ и $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + \frac{a \cdot 3}{3}) \cdot 6$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + a \cdot 3}{3} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + 3 \cdot a}{3} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3.2

Добавим $- 2 a$ и $3 a$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot 6$

Этап 2.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 2.2.1.4.1.2

Сократим общий множитель.

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 2.2.1.4.1.3

Перепишем это выражение.

$5 a + 8 = (a - 17) \cdot 2$

Этап 2.2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a + 8 = a \cdot 2 - 17 \cdot 2$

Этап 2.2.1.4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.3.1

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$5 a + 8 = 2 \cdot a - 17 \cdot 2$

Этап 2.2.1.4.3.2

Умножим $- 17$ на $2$ .

$5 a + 8 = 2 a - 34$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 a$ из обеих частей уравнения.

$5 a + 8 - 2 a = - 34$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 a$ из $5 a$ .

$3 a + 8 = - 34$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$3 a = - 34 - 8$

Этап 3.2.2

Вычтем $8$ из $- 34$ .

$3 a = - 42$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 a = - 42$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 a = - 42$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 42}{3}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 42$ на $3$ .

$a = - 14$