Элемент. математика Примеры

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{44} - 3 \sqrt{99}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

$44$ в виде

$2^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель

$4$ из

$44$ .

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{4 (11)} - 3 \sqrt{99}$

Этап 1.1.2

Перепишем

$4$ в виде

$2^{2}$ .

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$A = 3 \sqrt{11} + 5 (2 \sqrt{11}) - 3 \sqrt{99}$

Этап 1.3

Умножим

$2$ на

$5$ .

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{99}$

Этап 1.4

Перепишем

$99$ в виде

$3^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель

$9$ из

$99$ .

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{9 (11)}$

Этап 1.4.2

Перепишем

$9$ в виде

$3^{2}$ .

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 (3 \sqrt{11})$

Этап 1.6

Умножим

$3$ на

$- 3$ .

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

$3 \sqrt{11}$ и

$10 \sqrt{11}$ .

$A = 13 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

Этап 2.2

Вычтем

$9 \sqrt{11}$ из

$13 \sqrt{11}$ .

$A = 4 \sqrt{11}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$A = 4 \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$A = 13.26649916 \dots$