Элемент. математика Примеры

3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим

3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43

$(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1.1.1.2

Добавим

3

$3$ и

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать

3

$3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим

3

$3$ и

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим

3

$3$ на

3

$3$ .

\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим

9

$9$ и

2

$2$ .

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

12

$12$ .

\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43

$\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Этап 1.1.4

Умножим

$11$ на

$4$ .

$44 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Этап 1.1.5

Объединим

$\frac{11}{3}$ и

$A$ .

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

Этап 2

Перенесем все члены без

$A$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

$44$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{11 A}{3} = 43 - 44$

Этап 2.2

Вычтем

$44$ из

$43$ .

$- \frac{11 A}{3} = - 1$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на

$- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

$- \frac{3}{11}$ в числитель.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

$- \frac{11 A}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель

$3$ из

$- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель

$11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель

$11$ из

$- 11 A$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим

$- 1$ на

$- 1$ .

$1 A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим

$A$ на

$1$ .

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим

$- \frac{3}{11} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим

$- 1$ на

$- 1$ .

$A = 1 (\frac{3}{11})$

Этап 4.2.1.2

Умножим

$\frac{3}{11}$ на

$1$ .

$A = \frac{3}{11}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$A = \frac{3}{11}$

Десятичная форма:

$A = 0.\overline{27}$