Элемент. математика Примеры

$51.3 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.3$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.3$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}}^{2} = {51.3}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$ в виде ${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {51.3}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.3}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.3}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{1} = {51.3}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $0.875$ на $30$ .

${(26.25 D \cdot 1)}^{1} = {51.3}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $26.25$ на $1$ .

${(26.25 D)}^{1} = {51.3}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Упростим.

$26.25 D = {51.3}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $51.3$ в степень $2$ .

$26.25 D = 2631.69$

Этап 4

Разделим каждый член $26.25 D = 2631.69$ на $26.25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $26.25 D = 2631.69$ на $26.25$ .

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2631.69}{26.25}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $26.25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2631.69}{26.25}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $D$ на $1$ .

$D = \frac{2631.69}{26.25}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $2631.69$ на $26.25$ .

$D = 100.25485714$