Элемент. математика Примеры

${(4 i - 4)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(4 i - 4)}^{2}$ в виде $(4 i - 4) (4 i - 4)$ .

$(4 i - 4) (4 i - 4)$

Этап 2

Развернем $(4 i - 4) (4 i - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 i (4 i - 4) - 4 (4 i - 4)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i - 4)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $4 i (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 i i + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 (i^{1} i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.1.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$16 i^{2} + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$16 \cdot - 1 + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 16 + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.4

Умножим $- 4$ на $4$ .

$- 16 - 16 i - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.5

Умножим $4$ на $- 4$ .

$- 16 - 16 i - 16 i - 4 \cdot - 4$

Этап 3.1.6

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$- 16 - 16 i - 16 i + 16$

Этап 3.2

Добавим $- 16$ и $16$ .

$0 - 16 i - 16 i$

Этап 3.3

Вычтем $16 i$ из $0$ .

$- 16 i - 16 i$

Этап 3.4

Вычтем $16 i$ из $- 16 i$ .

$- 32 i$