Элемент. математика Примеры

$\sqrt{v - 12 - 5} = 2$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{v - 12 - 5}}^{2} = 2^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{v - 12 - 5}$ в виде ${(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(v - 12 - 5)}^{1} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $5$ из $- 12$ .

${(v - 17)}^{1} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.3

Упростим.

$v - 17 = 2^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$v - 17 = 4$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $17$ к обеим частям уравнения.

$v = 4 + 17$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $17$ .

$v = 21$