Элемент. математика Примеры

$4 \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{24 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (1 + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{9 + 8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 2.2.3

Добавим $9$ и $8$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{7}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (1 + \frac{7}{10})$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{7}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (\frac{10}{10} + \frac{7}{10})$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{10 + 7}{10}$

Этап 3.2.3

Добавим $10$ и $7$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{29}{6}$ на $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{29}{6}$ на $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}) - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - (\frac{17}{9} \div \frac{17}{10} \cdot \frac{6}{6})$

Этап 4.6

Умножим $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 (\frac{34}{10})} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Этап 4.8

Объединим $3$ и $\frac{34}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{3 \cdot 34}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $34$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Этап 4.10

Изменим порядок множителей в $\frac{17}{10} \cdot 6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{6 (\frac{17}{10})}$

Этап 4.11

Объединим $6$ и $\frac{17}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 17}{10}}$

Этап 4.12

Умножим $6$ на $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- 2 \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 (- 1) \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{2 \cdot 17}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17}{9}$ в числитель.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 (3)} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.3.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3} \cdot 2}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.4

Объединим $\frac{- 17}{3}$ и $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17 \cdot 2}{3}}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.5

Умножим $- 17$ на $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Этап 6.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{34}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Этап 8

Чтобы записать $- \frac{34}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{34}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Этап 9.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{34}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{3 \cdot 5}}{\frac{102}{10}}$

Этап 9.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 34 \cdot 3 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 34$ на $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 11.2

Умножим $- 34$ на $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 170}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 11.3

Вычтем $170$ из $- 102$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Сократим общий множитель $\frac{17}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 13.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Этап 13.2

Сократим общий множитель $102$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $2$ из $102$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 (51)}{10}}$

Этап 13.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Этап 13.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Этап 13.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{51}{5}}$

Этап 13.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{29}{6} - \frac{272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Этап 13.4

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{272}{15}$ в числитель.

$\frac{29}{6} + \frac{- 272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Этап 13.4.2

Вынесем множитель $17$ из $- 272$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 (- 16)}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Этап 13.4.3

Вынесем множитель $17$ из $51$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Этап 13.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Этап 13.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{15} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 13.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 13.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 13.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 13.6

Умножим $\frac{- 16}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Этап 13.7

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{9}$

Этап 13.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{29}{6} - \frac{16}{9}$

Этап 14

Чтобы записать $\frac{29}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9}$

Этап 15

Чтобы записать $- \frac{16}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 16

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Умножим $\frac{29}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 16.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 16.3

Умножим $\frac{16}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Этап 16.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{18}$

Этап 17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{18}$

Этап 18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Умножим $29$ на $3$ .

$\frac{87 - 16 \cdot 2}{18}$

Этап 18.2

Умножим $- 16$ на $2$ .

$\frac{87 - 32}{18}$

Этап 18.3

Вычтем $32$ из $87$ .

$\frac{55}{18}$

Этап 19

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{55}{18}$

Десятичная форма:

$3.0\overline{5}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{1}{18}$