Элемент. математика Примеры

$9 \cdot ({(1 - c)}^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(1 - c)}^{2}$ в виде $(1 - c) (1 - c)$ .

$9 \cdot ((1 - c) (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.2

Развернем $(1 - c) (1 - c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$9 \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- c$ на $1$ .

$9 \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$9 \cdot (1 - c - c - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.5

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.1

Перенесем $c$ .

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.5.2

Умножим $c$ на $c$ .

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$9 \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.1.7

Умножим $c^{2}$ на $1$ .

$9 \cdot (1 - c - c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.3.2

Вычтем $c$ из $- c$ .

$9 \cdot (1 - 2 c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 1 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $9$ на $1$ .

$9 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.5.2

Умножим $- 2$ на $9$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} c^{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.6.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $c^{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.6.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Этап 1.6.4

Перепишем ${(1 - c)}^{2}$ в виде $(1 - c) (1 - c)$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot ((1 - c) (1 - c)))$

Этап 1.6.5

Развернем $(1 - c) (1 - c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)))$

Этап 1.6.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)))$

Этап 1.6.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

Этап 1.6.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

Этап 1.6.6.1.2

Умножим $- c$ на $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)))$

Этап 1.6.6.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - c (- c)))$

Этап 1.6.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c))$

Этап 1.6.6.1.5

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.1.5.1

Перенесем $c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)))$

Этап 1.6.6.1.5.2

Умножим $c$ на $c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}))$

Этап 1.6.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}))$

Этап 1.6.6.1.7

Умножим $c^{2}$ на $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + c^{2}))$

Этап 1.6.6.2

Вычтем $c$ из $- c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - 2 c + c^{2}))$

Этап 1.6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot 1 + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

Этап 1.6.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.8.1

Умножим $\frac{3}{19}$ на $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

Этап 1.6.8.2

Умножим $\frac{3}{19} (- 2 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.8.2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 2 \cdot 3}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

Этап 1.6.8.2.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

Этап 1.6.8.2.3

Объединим $\frac{- 6}{19}$ и $c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3}{19} c^{2})$

Этап 1.6.8.3

Объединим $\frac{3}{19}$ и $c^{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

Этап 1.6.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

Этап 1.7

Чтобы записать $\frac{c^{2}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

Этап 1.8

Чтобы записать $\frac{3 c^{2}}{19}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 1.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $38$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{c^{2}}{2}$ на $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{2 \cdot 19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 1.9.2

Умножим $2$ на $19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 1.9.3

Умножим $\frac{3 c^{2}}{19}$ на $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{19 \cdot 2})$

Этап 1.9.4

Умножим $19$ на $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{38})$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

Этап 1.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1.1.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $c^{2} \cdot 19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

Этап 1.11.1.1.2

Вынесем множитель $c^{2}$ из $3 c^{2} \cdot 2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)}{38})$

Этап 1.11.1.1.3

Вынесем множитель $c^{2}$ из $c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 3 \cdot 2)}{38})$

Этап 1.11.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 6)}{38})$

Этап 1.11.1.3

Добавим $19$ и $6$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 25}{38})$

Этап 1.11.2

Перенесем $25$ влево от $c^{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.12

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.13

Чтобы записать $\frac{3}{19}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.14

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $38$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{2 \cdot 19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.14.2

Умножим $2$ на $19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.14.3

Умножим $\frac{3}{19}$ на $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.14.4

Умножим $19$ на $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.16.1

Умножим $3$ на $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 6}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.16.2

Добавим $19$ и $6$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{25}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Этап 1.17

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.1

Умножим $- \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.1.1

Умножим $\frac{25}{38}$ на $\frac{45}{4}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{25 \cdot 45}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.1.2

Умножим $25$ на $45$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.1.3

Умножим $38$ на $4$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{45}{4}$ в числитель.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6 c}{19}$ в числитель.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.2.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.2.4

Вынесем множитель $2$ из $- 6 c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.2.5

Сократим общий множитель.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.2.6

Перепишем это выражение.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2} \cdot \frac{- 3 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.3

Умножим $\frac{- 45}{2}$ на $\frac{- 3 c}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45 (- 3 c)}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.4

Умножим $- 3$ на $- 45$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.5

Умножим $2$ на $19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Этап 1.18.6

Умножим $- \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.6.1

Умножим $\frac{25 c^{2}}{38}$ на $\frac{45}{4}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{25 c^{2} \cdot 45}{38 \cdot 4}$

Этап 1.18.6.2

Умножим $45$ на $25$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{38 \cdot 4}$

Этап 1.18.6.3

Умножим $38$ на $4$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{152}{152}$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + 9 \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 3

Объединим $9$ и $\frac{152}{152}$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $9$ на $152$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{1368 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 5.2

Вычтем $1125$ из $1368$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 6

Чтобы записать $- 18 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{38}{38}$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - 18 c \cdot \frac{38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $- 18 c$ и $\frac{38}{38}$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38 + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $9 c$ из $- 18 c \cdot 38 + 135 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1.1

Вынесем множитель $9 c$ из $- 18 c \cdot 38$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8.1.1.2

Вынесем множитель $9 c$ из $135 c$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8.1.1.3

Вынесем множитель $9 c$ из $9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8.1.2

Умножим $- 2$ на $38$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 76 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8.1.3

Добавим $- 76$ и $15$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c \cdot - 61}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8.1.4

Умножим $- 61$ на $9$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 9

Чтобы записать $9 c^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{152}{152}$ .

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + 9 c^{2} \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим $9 c^{2}$ и $\frac{152}{152}$ .

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Этап 10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152}$

Этап 10.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{243 + 9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Этап 10.4

Умножим $152$ на $9$ .

$\frac{243 + 1368 c^{2} - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Этап 10.5

Вычтем $1125 c^{2}$ из $1368 c^{2}$ .

$\frac{243 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Этап 11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $243$ из $243 + 243 c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Вынесем множитель $243$ из $243$ .

$\frac{243 \cdot 1 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Этап 11.1.2

Вынесем множитель $243$ из $243 \cdot 1 + 243 c^{2}$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Этап 11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38}$

Этап 12

Чтобы записать $- \frac{549 c}{38}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 13

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $152$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{549 c}{38}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{38 \cdot 4}$

Этап 13.2

Умножим $38$ на $4$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{152}$

Этап 14

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4}{152}$

Этап 15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $9$ из $243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1.1

Вынесем множитель $9$ из $243 (1 + c^{2})$ .

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) - 549 c \cdot 4}{152}$

Этап 15.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 549 c \cdot 4$ .

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)}{152}$

Этап 15.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)$ .

$\frac{9 (27 (1 + c^{2}) - 61 c \cdot 4)}{152}$

Этап 15.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 (27 \cdot 1 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

Этап 15.3

Умножим $27$ на $1$ .

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

Этап 15.4

Умножим $4$ на $- 61$ .

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 244 c)}{152}$

Этап 15.5

Изменим порядок членов.

$\frac{9 (27 c^{2} - 244 c + 27)}{152}$