Элемент. математика Примеры

$7 t (t - 4) - 2 t (8 t^{2} - 4 t + 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 t \cdot t + 7 t \cdot - 4 - 2 t (8 t^{2} - 4 t + 3)$

Этап 1.2

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $t$ .

$7 (t \cdot t) + 7 t \cdot - 4 - 2 t (8 t^{2} - 4 t + 3)$

Этап 1.2.2

Умножим $t$ на $t$ .

$7 t^{2} + 7 t \cdot - 4 - 2 t (8 t^{2} - 4 t + 3)$

Этап 1.3

Умножим $- 4$ на $7$ .

$7 t^{2} - 28 t - 2 t (8 t^{2} - 4 t + 3)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$7 t^{2} - 28 t - 2 t (8 t^{2}) - 2 t (- 4 t) - 2 t \cdot 3$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 t \cdot t^{2} - 2 t (- 4 t) - 2 t \cdot 3$

Этап 1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 t \cdot t^{2} - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 2 t \cdot 3$

Этап 1.5.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 t \cdot t^{2} - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 6 t$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $t$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перенесем $t^{2}$ .

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 (t^{2} t) - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 6 t$

Этап 1.6.1.2

Умножим $t^{2}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 (t^{2} t^{1}) - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 6 t$

Этап 1.6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 t^{2 + 1} - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 6 t$

Этап 1.6.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$7 t^{2} - 28 t - 2 \cdot 8 t^{3} - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 6 t$

Этап 1.6.2

Умножим $- 2$ на $8$ .

$7 t^{2} - 28 t - 16 t^{3} - 2 \cdot - 4 t \cdot t - 6 t$

Этап 1.6.3

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Перенесем $t$ .

$7 t^{2} - 28 t - 16 t^{3} - 2 \cdot - 4 (t \cdot t) - 6 t$

Этап 1.6.3.2

Умножим $t$ на $t$ .

$7 t^{2} - 28 t - 16 t^{3} - 2 \cdot - 4 t^{2} - 6 t$

Этап 1.6.4

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$7 t^{2} - 28 t - 16 t^{3} + 8 t^{2} - 6 t$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $7 t^{2}$ и $8 t^{2}$ .

$15 t^{2} - 28 t - 16 t^{3} - 6 t$

Этап 2.2

Вычтем $6 t$ из $- 28 t$ .

$15 t^{2} - 16 t^{3} - 34 t$

Этап 2.3

Изменим порядок $15 t^{2}$ и $- 16 t^{3}$ .

$- 16 t^{3} + 15 t^{2} - 34 t$