Элемент. математика Примеры

$6 \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{4}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 3 + 4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 + 4}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $18$ и $4$ .

$\frac{22}{3} + 2 \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{4}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{3} + 2 + \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{4}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{3} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{3} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{3} + \frac{2 \cdot 8 + 4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{22}{3} + \frac{16 + 4}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $16$ и $4$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + 7 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 3

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + 7 + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 3.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{14 + 1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 4

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + 1 + \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + \frac{3 + 1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 4.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{22}{3} + \frac{20}{8} + \frac{15}{2} + \frac{3}{8} + \frac{7}{10} + \frac{4}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{81}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22 + 4}{3} + \frac{20 + 3 + 2}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $22$ и $4$ .

$\frac{26}{3} + \frac{20 + 3 + 2}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 6.2

Добавим $20$ и $3$ .

$\frac{26}{3} + \frac{23 + 2}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 6.3

Добавим $23$ и $2$ .

$\frac{26}{3} + \frac{25}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{26}{3}$ на $\frac{1080}{1080}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{1080}{1080} + \frac{25}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{26}{3}$ на $\frac{1080}{1080}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25}{8} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{25}{8}$ на $\frac{405}{405}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25}{8} \cdot \frac{405}{405} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7.4

Умножим $\frac{25}{8}$ на $\frac{405}{405}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15}{2} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{1620}{1620}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15}{2} \cdot \frac{1620}{1620} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{1620}{1620}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7}{10} + \frac{2}{81}$

Этап 7.7

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{324}{324}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7}{10} \cdot \frac{324}{324} + \frac{2}{81}$

Этап 7.8

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{324}{324}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2}{81}$

Этап 7.9

Умножим $\frac{2}{81}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2}{81} \cdot \frac{40}{40}$

Этап 7.10

Умножим $\frac{2}{81}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3 \cdot 1080} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Этап 7.11

Умножим $3$ на $1080$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{8 \cdot 405} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Этап 7.12

Умножим $8$ на $405$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{2 \cdot 1620} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Этап 7.13

Умножим $2$ на $1620$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{10 \cdot 324} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Этап 7.14

Умножим $10$ на $324$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{3240} + \frac{2 \cdot 40}{81 \cdot 40}$

Этап 7.15

Изменим порядок множителей в $81 \cdot 40$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{3240} + \frac{2 \cdot 40}{40 \cdot 81}$

Этап 7.16

Умножим $40$ на $81$ .

$\frac{26 \cdot 1080}{3240} + \frac{25 \cdot 405}{3240} + \frac{15 \cdot 1620}{3240} + \frac{7 \cdot 324}{3240} + \frac{2 \cdot 40}{3240}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26 \cdot 1080 + 25 \cdot 405 + 15 \cdot 1620 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $26$ на $1080$ .

$\frac{28080 + 25 \cdot 405 + 15 \cdot 1620 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Этап 9.2

Умножим $25$ на $405$ .

$\frac{28080 + 10125 + 15 \cdot 1620 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Этап 9.3

Умножим $15$ на $1620$ .

$\frac{28080 + 10125 + 24300 + 7 \cdot 324 + 2 \cdot 40}{3240}$

Этап 9.4

Умножим $7$ на $324$ .

$\frac{28080 + 10125 + 24300 + 2268 + 2 \cdot 40}{3240}$

Этап 9.5

Умножим $2$ на $40$ .

$\frac{28080 + 10125 + 24300 + 2268 + 80}{3240}$

Этап 10

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Добавим $28080$ и $10125$ .

$\frac{38205 + 24300 + 2268 + 80}{3240}$

Этап 10.2

Добавим $38205$ и $24300$ .

$\frac{62505 + 2268 + 80}{3240}$

Этап 10.3

Добавим $62505$ и $2268$ .

$\frac{64773 + 80}{3240}$

Этап 10.4

Добавим $64773$ и $80$ .

$\frac{64853}{3240}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{64853}{3240}$

Десятичная форма:

$20.01635802 \dots$

Форма смешанных чисел:

$20 \frac{53}{3240}$