Элемент. математика Примеры

$7 \frac{1}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 1

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 + \frac{1}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 + 1}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{15}{2} - 1 \frac{5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{15}{2} - (1 + \frac{5}{8}) - 2 \frac{3}{16}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{15}{2} - (\frac{8}{8} + \frac{5}{8}) - 2 \frac{3}{16}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} - \frac{8 + 5}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 2.2.3

Добавим $8$ и $5$ .

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - 2 \frac{3}{16}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{3}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - (2 + \frac{3}{16})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - (2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - (\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{3}{16})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - \frac{2 \cdot 16 + 3}{16}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - \frac{32 + 3}{16}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{15}{2} - \frac{13}{8} - \frac{35}{16}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{13}{8} - \frac{35}{16}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{13}{8} - \frac{35}{16}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{13}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 8} - (\frac{13}{8} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{35}{16}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{13}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{13 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{35}{16}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{15 \cdot 8}{16} - \frac{13 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{35}{16}$

Этап 4.6

Изменим порядок множителей в $8 \cdot 2$ .

$\frac{15 \cdot 8}{16} - \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 8} - \frac{35}{16}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{15 \cdot 8}{16} - \frac{13 \cdot 2}{16} - \frac{35}{16}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 \cdot 8 - 13 \cdot 2 - 35}{16}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $15$ на $8$ .

$\frac{120 - 13 \cdot 2 - 35}{16}$

Этап 6.2

Умножим $- 13$ на $2$ .

$\frac{120 - 26 - 35}{16}$

Этап 7

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $26$ из $120$ .

$\frac{94 - 35}{16}$

Этап 7.2

Вычтем $35$ из $94$ .

$\frac{59}{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59}{16}$

Десятичная форма:

$3.6875$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{11}{16}$