Элемент. математика Примеры

$n^{6} \cdot n^{5} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2} \div n$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{n^{6} \cdot n^{5} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 2

Умножим $n^{6}$ на $n^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{6 + 5} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{n^{11} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 3

Умножим $n^{11}$ на $n^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{11 + 4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 3.2

Добавим $11$ и $4$ .

$\frac{n^{15} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n^{15}$ и $n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $n^{15}$ .

$\frac{n^{3} n^{12} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{n^{3} n^{12} \div n^{3} \cdot 1 \cdot n^{2}}{n}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{3} n^{12} \div n^{3} \cdot 1 \cdot n^{2}}{n}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{n^{12}}{1} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 4.2.4

Разделим $n^{12}$ на $1$ .

$\frac{n^{12} \cdot n^{2}}{n}$

Этап 5

Сократим общий множитель $n^{12}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{12} \cdot n^{2}$ .

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n^{1}}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n \cdot 1}$

Этап 5.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{11} \cdot n^{2}}{1}$

Этап 5.2.5

Разделим $n^{11} \cdot n^{2}$ на $1$ .

$n^{11} \cdot n^{2}$

Этап 6

Умножим $n^{11}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n^{11 + 2}$

Этап 6.2

Добавим $11$ и $2$ .

$n^{13}$