Элемент. математика Примеры

$\sqrt{5 c^{4}} \sqrt{20 c}$

Этап 1

Перепишем $5 c^{4}$ в виде ${(c^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $c^{4}$ в виде ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(c^{2})}^{2}} \sqrt{20 c}$

Этап 1.2

Изменим порядок $5$ и ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 c}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 c}$

Этап 3

Перепишем $20 c$ в виде $2^{2} \cdot (5 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) c}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 c}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot (5 c)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$

Этап 5

Умножим $c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$c^{2} (2 \sqrt{5 (5 c)})$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $5$ .

$c^{2} (2 \sqrt{25 c})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 c^{2} \sqrt{25 c}$

Этап 6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 c^{2} \sqrt{5^{2} c}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 c^{2} (5 \sqrt{c})$

Этап 8

Умножим $5$ на $2$ .

$10 c^{2} \sqrt{c}$