Элемент. математика Примеры

$3^{n + 2} \cdot 9^{n} \div 27^{n}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3^{n + 2} \cdot 9^{n}}{27^{n}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot {(3^{2})}^{n}}{27^{n}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot 3^{2 n}}{27^{n}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{n + 2 + 2 n}}{27^{n}}$

Этап 2.4

Добавим $n$ и $2 n$ .

$\frac{3^{3 n + 2}}{27^{n}}$