Элемент. математика Примеры

$\frac{3 z^{3}}{2 w^{3}} \div \frac{z w}{2 w^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 z^{3}}{2 w^{3}} \cdot \frac{2 w^{2}}{z w}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{3} (z w)}$

Этап 3

Умножим $w^{3}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $w$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 (w \cdot w^{3}) z}$

Этап 3.2

Умножим $w$ на $w^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 (w^{1} w^{3}) z}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{1 + 3} z}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{4} z}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z^{3}$ и $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $z$ из $3 z^{3} (2 w^{2})$ .

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{2 w^{4} z}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $z$ из $2 w^{4} z$ .

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{z (2 w^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{z (2 w^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 z^{2} (2 w^{2})}{2 w^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 z^{2} (2 w^{2})}{2 w^{4}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 z^{2} (w^{2})}{w^{4}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $w^{2}$ и $w^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $w^{2}$ из $3 z^{2} (w^{2})$ .

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{4}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $w^{2}$ из $w^{4}$ .

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{2} w^{2}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{2} w^{2}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 z^{2}}{w^{2}}$