Элемент. математика Примеры

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{2} \cdot (12 z)}$

Этап 1

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $z$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 (z \cdot z^{2}) \cdot 12}$

Этап 1.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 (z^{1} z^{2}) \cdot 12}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{1 + 2} \cdot 12}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{3} \cdot 12}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 z$ из $3 z^{2} - 24 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 z$ из $3 z^{2}$ .

$\frac{3 z (z) - 24 z}{3 z^{3} \cdot 12}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 z$ из $- 24 z$ .

$\frac{3 z (z) + 3 z (- 8)}{3 z^{3} \cdot 12}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 z$ из $3 z (z) + 3 z (- 8)$ .

$\frac{3 z (z - 8)}{3 z^{3} \cdot 12}$

Этап 3

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{3 z (z - 8)}{36 z^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z (z - 8)$ .

$\frac{3 (z (z - 8))}{36 z^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $36 z^{3}$ .

$\frac{3 (z (z - 8))}{3 (12 z^{3})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (z (z - 8))}{3 (12 z^{3})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z (z - 8)}{12 z^{3}}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $z$ из $12 z^{3}$ .

$\frac{z (z - 8)}{z (12 z^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (z - 8)}{z (12 z^{2})}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z - 8}{12 z^{2}}$