Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y + 3}{6 y} - \frac{2 y + 1}{8 y}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 y + 3}{6 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y + 3}{6 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 1}{8 y}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2 y + 1}{8 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y + 3}{6 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 y + 3}{6 y}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{6 y \cdot 4} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 y + 1}{8 y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{(2 y + 1) \cdot 3}{8 y \cdot 3}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{(2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 y + 3 \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{20 y + 12 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 y + 12 + (- (2 y) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{20 y + 12 + (- 2 y - 1 \cdot 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{20 y + 12 + (- 2 y - 1) \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 y + 12 - 2 y \cdot 3 - 1 \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{20 y + 12 - 6 y - 1 \cdot 3}{24 y}$

Этап 5.9

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{20 y + 12 - 6 y - 3}{24 y}$

Этап 5.10

Вычтем $6 y$ из $20 y$ .

$\frac{14 y + 12 - 3}{24 y}$

Этап 5.11

Вычтем $3$ из $12$ .

$\frac{14 y + 9}{24 y}$