Элемент. математика Примеры

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $s^{\frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $s^{\frac{3}{4}}$ на $s^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $s^{- \frac{1}{4}}$ .

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.4

Добавим $- 1$ и $3$ .

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $2 s^{\frac{5}{8}}$ .

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

Этап 7

Умножим $s^{\frac{1}{2}}$ на $s^{\frac{5}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $s^{\frac{5}{4}}$ .

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

Этап 7.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 7.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

Этап 7.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

Этап 7.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

Этап 7.6

Добавим $5$ и $2$ .

$4 s^{\frac{7}{4}}$