Элемент. математика Примеры

$\frac{d^{5}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим.

$\frac{\frac{d^{5}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{d^{5}}{3 a}$ и $a$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $4$ и $\frac{d^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}} d^{3}}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}}$ и $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{6 a^{2}}}$

Этап 3

Умножим $d^{2}$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{6 a^{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{6 a^{2}}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{d^{5} a}{3 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Этап 5

Сократим выражение $\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 d^{5}$ .

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{6 a^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $6 a^{2}$ .

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 d^{5}}{3 a^{2}}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{d^{5}}{3} \cdot \frac{3 a^{2}}{2 d^{5}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

Этап 8

Сократим общий множитель $d^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot (2)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot 2}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2}}{2}$