Элемент. математика Примеры

$72 \cdot {(\frac{8}{9})}^{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{8}{9}$ .

$72 \cdot \frac{8^{2}}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 1.3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $72$ .

$9 (8) \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$8 \cdot \frac{64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 3

Объединим $8$ и $\frac{64}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $8$ на $64$ .

$\frac{512}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{8}$ .

$\frac{512}{9} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{512 \cdot 1^{3}}{9 \cdot 8^{3}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 8^{3}}$

Этап 6.2

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 512}$

Этап 6.3

Умножим $512$ на $1$ .

$\frac{512}{9 \cdot 512}$

Этап 6.4

Умножим $9$ на $512$ .

$\frac{512}{4608}$

Этап 7

Сократим общий множитель $512$ и $4608$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $512$ из $512$ .

$\frac{512 (1)}{4608}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $512$ из $4608$ .

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{1}$