Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{10} \cdot {(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{2^{3}}{3^{3}} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{9 \cdot 2^{3}}{10 \cdot 3^{3}} + \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 3^{3}} + \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 27} + \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{72}{10 \cdot 27} + \frac{2}{3}$

Этап 1.6

Умножим $10$ на $27$ .

$\frac{72}{270} + \frac{2}{3}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $72$ и $270$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $18$ из $72$ .

$\frac{18 (4)}{270} + \frac{2}{3}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $18$ из $270$ .

$\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 15} + \frac{2}{3}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 15} + \frac{2}{3}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{15} + \frac{2}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{4 + 10}{15}$

Этап 5.2

Добавим $4$ и $10$ .

$\frac{14}{15}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{14}{15}$

Десятичная форма:

$0.9\overline{3}$