Элемент. математика Примеры

\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}

$\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}

$\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}$

Этап 2

Умножим

\frac{3}{16}

$\frac{3}{16}$ на

\frac{3}{9}

$\frac{3}{9}$ .

\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}$

Этап 3

Сократим выражение

\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}

$\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

3 \cdot 3

$3 \cdot 3$ .

\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}

$\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель

3

$3$ из

16 \cdot 9

$16 \cdot 9$ .

\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}

$\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 (16 \cdot 3)}}

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 (16 \cdot 3)}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

\sqrt{\frac{1}{16}}

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

\sqrt{\frac{1}{16}}

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Этап 5

Перепишем

\sqrt{\frac{1}{16}}

$\sqrt{\frac{1}{16}}$ в виде

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Любой корень из

1

$1$ равен

1

$1$ .

\frac{1}{\sqrt{16}}

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем

16

$16$ в виде

4^{2}

$4^{2}$ .

\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

0.25

$0.25$