Элемент. математика Примеры

$\frac{8^{- 1} \cdot 5^{3}}{2^{- 4}}$

Этап 1

Перенесем $8^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{3}}{2^{- 4} \cdot 8}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{5^{3}}{2^{- 4} \cdot 2^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{3}}{2^{- 4 + 3}}$

Этап 2.3

Добавим $- 4$ и $3$ .

$\frac{5^{3}}{2^{- 1}}$

Этап 3

Перенесем $2^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{3} \cdot 2$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$125 \cdot 2$

Этап 5

Умножим $125$ на $2$ .

$250$