Элемент. математика Примеры

$4 \cdot 10 + 8 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на $10$ .

$40 + 8 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$40 + 8 + 2 (2) \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$40 + 8 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$40 + 8 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$40 + 8 + 2 \cdot \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $100$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{2 (50)} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 50} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $1000$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{2 (500)}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 500}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $40$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{40}{1} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{40}{1}$ на $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{500}{500} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{40}{1}$ на $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.4

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8}{1} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8}{1} \cdot \frac{500}{500} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{100}{100}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2}{5} \cdot \frac{100}{100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{100}{100}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{1}{50}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{1}{50} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{500}$

Этап 2.10

Умножим $\frac{1}{50}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{10}{50 \cdot 10} + \frac{1}{500}$

Этап 2.11

Умножим $5$ на $100$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{50 \cdot 10} + \frac{1}{500}$

Этап 2.12

Изменим порядок множителей в $50 \cdot 10$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{10 \cdot 50} + \frac{1}{500}$

Этап 2.13

Умножим $10$ на $50$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{500} + \frac{1}{500}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{40 \cdot 500 + 8 \cdot 500 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $40$ на $500$ .

$\frac{20000 + 8 \cdot 500 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $500$ .

$\frac{20000 + 4000 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $100$ .

$\frac{20000 + 4000 + 200 + 10 + 1}{500}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $20000$ и $4000$ .

$\frac{24000 + 200 + 10 + 1}{500}$

Этап 5.2

Добавим $24000$ и $200$ .

$\frac{24200 + 10 + 1}{500}$

Этап 5.3

Добавим $24200$ и $10$ .

$\frac{24210 + 1}{500}$

Этап 5.4

Добавим $24210$ и $1$ .

$\frac{24211}{500}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{24211}{500}$

Десятичная форма:

$48.422$

Форма смешанных чисел:

$48 \frac{211}{500}$