Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- 18} \cdot \sqrt{- 14}$

Этап 1

Перепишем $- 18$ в виде $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} \cdot \sqrt{- 14}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (18)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 14}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 14}$

Этап 4

Перепишем $- 14$ в виде $- 1 (14)$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 1 (14)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (14)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 7

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 9

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 10

Умножим $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 10.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Этап 10.6

Умножим $14$ на $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{28}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Этап 12

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 \sqrt{28}$

Этап 13

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$- 3 \sqrt{4 (7)}$

Этап 13.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 14

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (2 \sqrt{7})$

Этап 15

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Этап 16

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 6 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$- 15.87450786 \dots$