Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- 7} \cdot \sqrt{- 35}$

Этап 1

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \cdot \sqrt{- 35}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 35}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 35}$

Этап 4

Перепишем $- 35$ в виде $- 1 (35)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 1 (35)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (35)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (i \cdot \sqrt{35})$

Этап 7

Умножим $i \sqrt{7} (i \sqrt{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{35}$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Этап 7.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$i^{2} \sqrt{35 \cdot 7}$

Этап 7.6

Умножим $35$ на $7$ .

$i^{2} \sqrt{245}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \sqrt{245}$

Этап 9

Перепишем $245$ в виде $7^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $49$ из $245$ .

$- 1 \sqrt{49 (5)}$

Этап 9.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 1 \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 (7 \sqrt{5})$

Этап 11

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 \sqrt{5}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 7 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$- 15.65247584 \dots$