Элемент. математика Примеры

$\sqrt{32} \cdot 4 \sqrt{75}$

Этап 1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{16 (2)} \cdot (4 \sqrt{75})$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Этап 3

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{25 (3)})$

Этап 3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 (5 \sqrt{3}))$

Этап 5

Умножим $5$ на $4$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (20 \sqrt{3})$

Этап 6

Умножим $4 \sqrt{2} (20 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $20$ на $4$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$80 \sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $2$ .

$80 \sqrt{6}$

$80 \sqrt{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$80 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$195.95917942 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$