Элемент. математика Примеры

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 2$ на $9$ .

$1 - 18 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Этап 1.2

Запишем деление в виде дроби.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Этап 1.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{3^{2}} + 10$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.4

Запишем $- 18$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.7

Запишем $- 4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.8

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.9

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Этап 2.10

Запишем $- 7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} - 8 + 3 + 10$

Этап 2.11

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{6}{6} - 8 + 3 + 10$

Этап 2.12

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} - 8 + 3 + 10$

Этап 2.13

Запишем $- 8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} + 3 + 10$

Этап 2.14

Умножим $\frac{- 8}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{6}{6} + 3 + 10$

Этап 2.15

Умножим $\frac{- 8}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + 3 + 10$

Этап 2.16

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} + 10$

Этап 2.17

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} + 10$

Этап 2.18

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + 10$

Этап 2.19

Запишем $10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1}$

Этап 2.20

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 2.21

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 - 18 \cdot 6 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 18$ на $6$ .

$\frac{6 - 108 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Этап 4.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Этап 4.3

Умножим $- 7$ на $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Этап 4.4

Умножим $- 8$ на $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Этап 4.5

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 10 \cdot 6}{6}$

Этап 4.6

Умножим $10$ на $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $108$ из $6$ .

$\frac{- 102 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $24$ из $- 102$ .

$\frac{- 126 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Этап 5.3

Добавим $- 126$ и $5$ .

$\frac{- 121 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Этап 5.4

Вычтем $42$ из $- 121$ .

$\frac{- 163 - 48 + 18 + 60}{6}$

Этап 5.5

Вычтем $48$ из $- 163$ .

$\frac{- 211 + 18 + 60}{6}$

Этап 5.6

Добавим $- 211$ и $18$ .

$\frac{- 193 + 60}{6}$

Этап 5.7

Добавим $- 193$ и $60$ .

$\frac{- 133}{6}$

Этап 5.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{133}{6}$

Этап 6

Приблизительное значение $1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$ , найденное с помощью предварительной оценки.

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10 \approx - \frac{133}{6}$