Элемент. математика Примеры

$8 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $8 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(8 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{26}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{6 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Этап 4

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 + \frac{1}{3})$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{6 + 1}{3}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{7}{3}$

Этап 5

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 6

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{9}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$13 \cdot \frac{3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 9

Объединим $13$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 10

Умножим $13$ на $3$ .

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$39 (\frac{1}{7}) \frac{3}{7}$

Этап 12

Объединим $39$ и $\frac{1}{7}$ .

$\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 13

Умножим $\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{39}{7}$ на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{7 \cdot 7}$

Этап 13.2

Умножим $39$ на $3$ .

$\frac{117}{7 \cdot 7}$

Этап 13.3

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{117}{49}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{117}{49}$

Десятичная форма:

$2.38775510 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{19}{49}$