Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{180} + \sqrt{80}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $180$ в виде $6^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $180$ .

$3 \sqrt{36 (5)} + \sqrt{80}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{80}$

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{80}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (6 \sqrt{5}) + \sqrt{80}$

Этап 1.3

Умножим $6$ на $3$ .

$18 \sqrt{5} + \sqrt{80}$

Этап 1.4

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$18 \sqrt{5} + \sqrt{16 (5)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$18 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$18 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5}$

$18 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $18 \sqrt{5}$ и $4 \sqrt{5}$ .

$22 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$22 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$49.19349550 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$