Элемент. математика Примеры

$(1 \div 3 + 1 \div 4) \div ((1) - (1 \div 5))$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{(1) - (1 \div 5)}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{60 (1 \div 3 + 1 \div 4)}{60 (1 - 1 \div 5)}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- 1 \div 5$ в числитель.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $5$ из $60$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 (12) - 1 \div 5}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 \cdot 12 - 1 \div 5}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 12 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $12$ на $- 1$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Этап 5

Сократим общий множитель $60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)$ и $60 \cdot 1 - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $12$ из $60 (1 \div 3)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $12$ из $60 (1 \div 4)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Этап 5.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $12$ из $60 \cdot 1$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) - 12}$

Этап 5.4.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)}$

Этап 5.4.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Этап 5.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Этап 5.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{5 (\frac{1}{3}) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (\frac{1}{4})}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.4

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.5

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.6

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.7.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.7.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.7.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.9.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{\frac{20 + 15}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 6.9.3

Добавим $20$ и $15$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 - 1}$

Этап 7.2

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{4}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 9

Умножим $\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{35}{12}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35}{12 \cdot 4}$

Этап 9.2

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{35}{48}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{48}$

Десятичная форма:

$0.7291\overline{6}$