Элемент. математика Примеры

$\frac{3^{21} \cdot 3^{- 7}}{{(3^{2})}^{5}}$

Этап 1

Умножим $3^{21}$ на $3^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{21 - 7}}{{(3^{2})}^{5}}$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из $21$ .

$\frac{3^{14}}{{(3^{2})}^{5}}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $14$ .

$\frac{4782969}{{(3^{2})}^{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(3^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4782969}{3^{2 \cdot 5}}$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{4782969}{3^{10}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $10$ .

$\frac{4782969}{59049}$

Этап 4

Разделим $4782969$ на $59049$ .

$81$