Элемент. математика Примеры

$- {(- \frac{2}{5})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{5}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}})$

Этап 2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Этап 2.2

Умножим ${(- 1)}^{3}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Этап 3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Этап 4

Умножим $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ на $1$ .

$\frac{2^{3}}{5^{3}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8}{5^{3}}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{8}{125}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{125}$

Десятичная форма:

$0.064$