Элемент. математика Примеры

$1 \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$1 + \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{7}{7} + \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $7$ и $5$ .

$\frac{12}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{14}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{12}{7} - (2 + \frac{1}{14}) - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{12}{7} - (2 \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{14}{14}$ .

$\frac{12}{7} - (\frac{2 \cdot 14}{14} + \frac{1}{14}) - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12}{7} - \frac{2 \cdot 14 + 1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $14$ .

$\frac{12}{7} - \frac{28 + 1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $28$ и $1$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - (3 + \frac{1}{2})$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - \frac{6 + 1}{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - \frac{7}{2}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{12}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{29}{14} - \frac{7}{2}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{12}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{29}{14} - \frac{7}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{29}{14} - (\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 4.4

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Этап 4.5

Изменим порядок множителей в $7 \cdot 2$ .

$\frac{12 \cdot 2}{2 \cdot 7} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Этап 4.6

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{12 \cdot 2}{14} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{12 \cdot 2}{14} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{14}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \cdot 2 - 29 - 7 \cdot 7}{14}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{24 - 29 - 7 \cdot 7}{14}$

Этап 6.2

Умножим $- 7$ на $7$ .

$\frac{24 - 29 - 49}{14}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $29$ из $24$ .

$\frac{- 5 - 49}{14}$

Этап 7.2

Вычтем $49$ из $- 5$ .

$\frac{- 54}{14}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $- 54$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 54$ .

$\frac{2 (- 27)}{14}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 7}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 7}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 27}{7}$

Этап 7.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27}{7}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{27}{7}$

Десятичная форма:

$- 3.\overline{857142}$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{6}{7}$