Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{- 16} + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$3 \sqrt{- 1 (16)} + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 (i \cdot 4) + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$3 (4 \cdot i) + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $3$ .

$12 i + 2 \sqrt{- 49}$

Этап 1.8

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$12 i + 2 \sqrt{- 1 (49)}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$12 i + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Этап 1.10

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$12 i + 2 (i \cdot \sqrt{49})$

Этап 1.11

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$12 i + 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$12 i + 2 (i \cdot 7)$

Этап 1.13

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$12 i + 2 (7 \cdot i)$

Этап 1.14

Умножим $7$ на $2$ .

$12 i + 14 i$

Этап 2

Добавим $12 i$ и $14 i$ .

$26 i$