Элемент. математика Примеры

$17 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 1

Преобразуем $17 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$17 + \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 1.2

Добавим $17$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $17$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$17 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 1.2.2

Объединим $17$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 \cdot 2 + 1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $17$ на $2$ .

$\frac{34 + 1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $34$ и $1$ .

$\frac{35}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{2} - (2 + \frac{1}{2}) - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{2} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{35}{2} - \frac{4 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - (3 + \frac{1}{4}) - 1 \frac{4}{7}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 1 \frac{4}{7}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 1 \frac{4}{7}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{12 + 1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Этап 4

Преобразуем $1 \frac{4}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - (1 + \frac{4}{7})$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $\frac{4}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - (\frac{7}{7} + \frac{4}{7})$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - \frac{7 + 4}{7}$

Этап 4.2.3

Добавим $7$ и $4$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - \frac{11}{7}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 - 5}{2} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Этап 6

Вычтем $5$ из $35$ .

$\frac{30}{2} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{30}{2}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{30}{2} \cdot \frac{14}{14} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{30}{2}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{- 13}{4}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{- 11}{7}$

Этап 7.4

Умножим $\frac{- 13}{4}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11}{7}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{- 11}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{- 11}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Этап 7.7

Умножим $2$ на $14$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Этап 7.8

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{28} + \frac{- 11 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Этап 7.9

Изменим порядок множителей в $7 \cdot 4$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{28} + \frac{- 11 \cdot 4}{4 \cdot 7}$

Этап 7.10

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{28} + \frac{- 11 \cdot 4}{28}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{30 \cdot 14 - 13 \cdot 7 - 11 \cdot 4}{28}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $30$ на $14$ .

$\frac{420 - 13 \cdot 7 - 11 \cdot 4}{28}$

Этап 9.2

Умножим $- 13$ на $7$ .

$\frac{420 - 91 - 11 \cdot 4}{28}$

Этап 9.3

Умножим $- 11$ на $4$ .

$\frac{420 - 91 - 44}{28}$

Этап 10

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $91$ из $420$ .

$\frac{329 - 44}{28}$

Этап 10.2

Вычтем $44$ из $329$ .

$\frac{285}{28}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{285}{28}$

Десятичная форма:

$10.17857142 \dots$

Форма смешанных чисел:

$10 \frac{5}{28}$