Элемент. математика Примеры

$3 \log_{(3)} (5)$

Этап 1

Упростим $3 \log_{3} (5)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{3} (5^{3})$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\log_{3} (125)$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (125)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (3)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (125)}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$4.39492056 \dots$