Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{50}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$2 \sqrt{25 (3)} + \sqrt{48} - \sqrt{50}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{48} - \sqrt{50}$

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{48} - \sqrt{50}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (5 \sqrt{3}) + \sqrt{48} - \sqrt{50}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 \sqrt{3} + \sqrt{48} - \sqrt{50}$

Этап 1.4

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$10 \sqrt{3} + \sqrt{16 (3)} - \sqrt{50}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$10 \sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - \sqrt{50}$

$10 \sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - \sqrt{50}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{50}$

Этап 1.6

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{25 (2)}$

Этап 1.6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - (5 \sqrt{2})$

Этап 1.8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $10 \sqrt{3}$ и $4 \sqrt{3}$ .

$14 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$14 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$17.17764349 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$