Алгебра Примеры

Найти разрывы графика f(x)=(x^2-4)/(x-2)
Этап 1
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2
Разделим на .
Этап 3
Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.
Этап 4
Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к , решим и подставим найденные значения обратно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.3
Подставим вместо в и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Подставим вместо , чтобы найти -координату разрыва.
Этап 4.3.2
Добавим и .
Этап 4.4
Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен .
Этап 5